Đường cầu của hàng hóa A đi qua 2 điểm như sau: X (P=200, Q=80) và Y (P=220, Q=70). Phương trình của đường cầu là

a) P = -1/2Q+180

b) Q = -1/2P+180

c) P = -2Q+90

d) Q = -2P+360

Lời giải:

Phương trình đường cầu có dạng Q=aP+b. Muốn xác định được phương trình đường cầu, cần xác định hệ số gốc a và hoành độ gốc b.

Cách 1: Vì đường cầu đi qua 2 điểm trên nên ta có thể ta có thế xác định a và b bằng cách giải hệ phương trình sau:

80=a*200+b

70=a*220+b

ó 20a=-10 => a=-1/2. Thế vào 1 trong 2 phương trình trên => b=180

Vậy phương trình đường cầu là Q = -1/2P+180

Cách 2: Theo dạng phương trình Q=f(P) như trên, hệ số gốc a chính là ∆Q/∆P

Dựa và tọa độ 2 điểm, có thể xác định được a = (70-80)/(220-200) = -1/2

Thế a=-1/2, và giá trị P, Q tại 1 điểm bất kỳ vào phương trình tổng quát của đường cầu => b=180  (80=-1/2*200 +b ó b=180)

Vậy phương trình đường cầu là Q = -1/2P+180

Đáp án đúng là b)