Cho hàm số cung và cầu của hàng hóa X như sau: Q_S= 2P - 90 và Q_D= -3P+510 (đơn vị tính của giá là nghìn đồng/kg, đơn vị tính của lượng là nghìn tấn). Nếu chính phủ đánh thuế 25 nghìn đồng/kg, mức chịu thuế của người tiêu dùng và mức chịu thuế của người sản xuất trên mỗi kg sản phẩm lần lượt là

a)     t_D = 0 và t_S = 25

b)    t_D = 10 và t_S = 15

c)     t_D = 15 và t_S = 10

d)    t_D = 25 và t_S = 0

Hãy tự tìm câu trả lời trước khi xem lời giải và đáp án.

LỜI GIẢI

Cách 1: suy đoán

Vì cả hai đều co giãn nên cả hai đều chịu thuế, loại a) và d)

Vì cầu co giãn nhiều hơn (do trị tuyệt đối a > c) nên người tiêu dùng chịu ít hơn

=> Đáp án đúng là b)

Cách 2: tính toán (bài bảng hơn nhưng dài dòng)

Khi chưa có thuế, thị trường cân bằng khi Q_S=Q_D

<=> 2P -90 = -3P +510

<=> 5P = 600

<=> P = 120

Khi chính phủ đánh thuế 50 nghìn đồng/kg, thì  

          P_D – P_S = 25 (mà Q_S= 2P – 90    <=> P_S = 1/2Q+45

                               và Q_D = -3P +510  <=> P_D = -1/3Q +170)

<=> -1/3Q +170 – 1/2Q – 45 = 25

<=> 5/6Q = 100

<=> Q = 120

Thế Q=120 vào Phương trình đường cầu => P_D = 130

=> Thuế đơn vị người tiêu dùng trả t_D = 130 – 120 =10

Thế Q=120 vào Phương trình đường cung => P_S = 105

=> Thuế đơn vị người sản xuất trả t_S = 120 – 105 =15

=> Đáp án đúng là b)